Роздуми про фізичну природу простору
У науково-популярних статтях доволі поширена картинка, де простір ілюструється за допомогою координатної сітки. Є деякий координатний куб, а всередині куба розташована “територія існування” всього світу або хоча б… окремої кімнати (масштаб для розуміння проблеми жодного значення не має).
Використовуючи цей спосіб, зазвичай зображують найрізноманітніші фізичні явища і процеси.
Наприклад, горезвісна гравітація за однією з теорій — це спотворення простору, яке неминуче призведе і до деформації напрямних ліній координатної сітки, що розглядається. Отже, схематично її “причина” зазвичай малюється як така собі “вм’ятина” на тканині простору-часу.
Об’єкти, що мають масу, неминуче залишають такі “вм’ятини”, а в поглиблення потім “скочуються” й інші навколишні масивні тіла.
До речі, тут відразу хочеться відзначити, що тіла зовсім не спрямовуються в ці деформаційні лунки, як санки з гори. Таке уявлення надмірно спрощує навіть теоретичний опис проблеми, а реальний стан справ напевно перебуває від цієї моделі ще далі. Ну і традиційний приклад візуалізації, де на скатертину кидають кавун, який проминає цю скатертину, а в лунку від кавуна скочуються м’ячики, зовсім не підходить. Хоча і виглядає красиво, і на лекції його можна показати. Але про це варто поговорити в окремій статті.
Сконцентруємося на аналізі популярної схеми. Знаєте яке тут найцікавіше запитання? А чим таке спотворення є з фізичної точки зору?
Відразу хочу зазначити, що викладаю своє особисте розуміння звичної моделі. Далеко не факт, що воно виявиться абсолютно правильним. Це уявлення складено в результаті аналізу безлічі джерел, а не є плодом фантазії. Ба більше, мені хотілося б зробити цей опис доступним для будь-якого читача й уникнути складних формулювань.
Головне питання — природа простору
Коли думаєш про такі спотворення, то насамперед хочеться визначитися з розумінням самого терміна “простір”. Відкинемо поки що з вивчення цих “вм’ятин” термін “час”, виходячи з того, що це і так невід’ємна функція простору. Залишимо в оповіданні тільки саме слово “простір” і спробуємо усвідомити його фізичний сенс.
Варто сказати, що прямого зрозумілого визначення “простору” я так і не знаходив. Якщо щільність матеріалу прекрасно описана в підручнику і є лаконічне зрозуміле пояснення, то з “простором” це так не працює. Ба більше, не зовсім зрозуміло, чи можна вважати простір фізичним об’єктом, чи все-таки ні.
Було б заманливим описати простір, як, наприклад, солодку вату (або що завгодно фізичне) і на цьому зупинитися. Там є й об’єм, і матерія, і властивості, і деформуватися вона може, і головне — його можна тоді помацати руками. Цього завжди не дуже вистачає для об’єктивності у фізиці. Але все набагато складніше.
Тут частенько наводять зауваження, що, мовляв, не потрібно плутати “об’єм” і “простір”. Ще згадують, що уявляти простір як якусь порожню кімнату або коробку теж неправильно. Це правильні висловлювання, і ми будемо тримати це у свідомості.
На допомогу нам приходить математичне осмислення дійсності.
Напрошується логіка, що простір є моделлю, а матерія та інше — деяка “набивка” цієї моделі (матриці, якщо завгодно).
Уявімо просту задачку. Вона може бути не зовсім коректно сформульована, але все ж таки. Є повітряна кулька, що містить 100 мл кисню. Потім ми додали туди ще 200 мл кисню. Потрібно описати збільшення об’єму цієї кульки.
Як це зробити?
Скласти рівняння, що описує об’єм кульки. Можна навіть закономірність не вираховувати. Просто порахувати перше значення, а потім друге. Ну а потім відняти.
А як роботу описати таку зміну, використовуючи лише свій машинний зір?
Правильно. Змоделювати координатний об’єм, як робив термінатор у фільмі, підбираючи собі куртку, і розташувати в ньому спочатку одну кульку, а потім другу, вираховуючи водночас дельту і відштовхуючись від координатної сітки в об’ємі. Ключова фраза — координатний об’єм. Це і є простір експерименту. Але чи є це остаточний фізичний сенс простору?
Кілька слів про “математичну фізику”
Складні дослідження, аналогії на кшталт кульки, пов’язані з “пошуком математики”, процеси або виявлення закономірностей породжують так звану “математичну фізику”.
Багато хто свідомо негативно до неї ставиться. Підхід передбачає виявлення закономірності за допомогою математичного розрахунку, а потім підтвердження гіпотези на практиці (ну або її спростування). Шукане явище вимальовується з розуміння математичних закономірностей.
Ця логіка передбачає, що світ, який нас оточує, строго впорядкований і підпорядковується математичним законам (які й потрібно знайти, а якщо знайшли — екстраполювати на весь обсяг).
Уявіть синусоїду, яка є графіком звичайнісінької функції у = sin x. Найпростіший варіант передбачає, що графік завжди зберігатиме звичний вигляд. Так само і, наприклад, рівняння Шредінгера (це тільки приклад), намацане одного разу й опрацьоване математично, дає змогу виходити з того, що “математичні правила” й надалі виконуватимуться. Ми згадали про це не випадково. Це показово, оскільки виявивши одного разу закономірність, можна скласти “матрицю” будь-якого процесу.
Приблизно так само складна форма тієї чи іншої функції зможе описати специфіку матерії, що існує, а правила математики визначать поведінку і можливість (або неможливість) існування явища. Додайте все це до нашого робота в прикладі з кулькою і отримаємо простір у фізиці. Допоміжний спосіб опису стає чимось схожим на фізичну сутність.
Простір не є матерією. Але це і не просто об’єм. Це “звід математичних правил”, що містить інструкції. Таке собі середовище розроблення, якщо завгодно.
Комп’ютери допоможуть
Я знайшов для себе просту аналогію – потрібно уявити координатний об’єм, у якому створюється об’єкт у редакторі 3D-графіки або в програмі для моделювання. При детальному розгляді редактора стає очевидним, що простір точно не є реальним фізичним об’єктом, а відноситься скоріше до метрики.
Простір у редакторі
Простір є складною математичною моделлю, еквівалентною середовищу розроблення під час моделювання, і це чудово видно під час роботи в таких системах. У середовищі моделювання є функції, що описують, наприклад, здатність об’єкта переміщатися кривою в редакторі (в реальності це звичні закони фізики, скажімо, тяжіння двох мас). Тут же є координати і є та сама координатна сітка, яка дає змогу визначити геометричне положення об’єкта в просторі розробки.
Об’єкти в реальному просторі генеруються згідно з програмним описом у заданих простором точках з енергії.
За фактом ми доходимо до того, що є лише дві глобальні сутності – простір, який містить код, і енергія, яка є способом матеріалізації цього коду. Але це теж не зовсім-таки в тему статті.
Про право на існування такого підходу свідчить не тільки “зручна логіка” і безліч перетинів із віртуальною реальністю, а й ще висловлювання самих фізиків.
Наприклад, Ейнштейн одного разу говорив, що не можна розділяти простір і матерію. Матерія не існує без простору, а простір без матерії.
Це означає, що матерія не зможе з’явитися без енергії, яка провзаємодіяла з кодом простору, а код без енергії не має жодної цінності. Зв’язок простору і матерії описується за допомогою все тих же законів математики (і фізики як наслідок).
Це підкріплює логіку про деякий код, який описує весь Всесвіт. І простір при цьому є не більше, ніж координатною сіткою з набором параметрів. У точності редактор 3D-графіки! Можна намалювати лінію, можна задати переміщення, а можна скористатися будь-якою вбудованою функцією (еквівалент фізичного закону).
Так що ж тоді спотворюється?
Виходить, що будь-яке спотворення простору є простою зміною параметрів сітки і пов’язаних з нею функцій.
Сітка є об’єктом візуалізації і реально не існує. Але кожна пряма при цьому задана математично. Математично вона може бути і спотворена. Перетворити пряму на параболу на екрані не складно навіть у Basic. І вже тим більше це не проблема для рушія всього “навколишнього світу”. Причиною спотворення, як варіант, може стати взаємодія масивного об’єкта з простором. Це запрограмовано в систему. Просто поруч із масивним об’єктом мають бути такі-то властивості.
Спотворення простору
Що означає “взаємодії”? Це означає, що рівняння, яке описує появу масивного об’єкта із заданими параметрами в даній точці, стало ще й рішенням рівняння простору. Пряма лінія сітки в цій точці має стати кривою із заданою рішенням кривизною. Ось і вийшла вм’ятина з параметрами. Утім, є ще одна гарна ілюстрація гравітації, яка не суперечить описуваній логіці.
Від цієї спотвореної лінії потім відштовхнуться й інші об’єкти під час їхнього розрахунку. Відбудеться, наприклад, спрямування інших об’єктів у слід за масивним і проявить себе те, що іменується “гравітацією”.
Усе це лише пов’язаний набір математичних функцій. Об’єкти і методи якщо бажаєте. За такого розкладу немає складності в усвідомленні природи існування спотворення простору-часу.
Висновок простий – простір є допоміжною системою вимірів, що містить бібліотеку властивостей. Це не матерія в прямому сенсі розуміння. Це набір інструкцій. Тоді й спотворення пояснити легко, і кількість вимірів не викликає запитань.
